已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．(1)求椭圆方程；
(2)设直线
与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
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（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷
更新时间：2016-12-01 17:24:19
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
与椭圆
相交于点
，
且椭圆的离心率为
(1)求r的值和椭圆C的方程；
(2)过M点的直线l交圆O和椭圆C分别于
两点.
①若
，求直线l的方程；
②设直线MA的斜率为k，直线NA的斜率为
，过M点斜率为
的直线交椭圆C于异于M的P点，若
，则直线PB是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不存在，说明理由.
与椭圆相交于点，且椭圆的离心率为(1)求r的值和椭圆C的方程；
(2)过M点的直线l交圆O和椭圆C分别于
两点.①若
，求直线l的方程；②设直线MA的斜率为k，直线NA的斜率为
，过M点斜率为的直线交椭圆C于异于M的P点，若，则直线PB是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的一个焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（
）与椭圆C交于M，N两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
的一个焦点为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（）与椭圆C交于M，N两点，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
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，
，点
在椭圆E上．
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
解答题-证明题
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真题
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在右准线l上，且
轴，求证：直线
经过线段
的中点．
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在右准线l上，且轴，求证：直线经过线段的中点．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆
：
上，直线
交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为
.
(1)求直线
与
的斜率之和；
(2)若
，求
的面积.
在椭圆：上，直线交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为.(1)求直线
与的斜率之和；(2)若
，求的面积.
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（
）的离心率为
，点
是椭圆
在椭圆
，求椭圆
与椭圆
两点，若以
为直径的圆过点
，
.
