如图甲，在平面四边形
中，已知
，
，
，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求三棱锥
的体积.
中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点、分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）设
，求三棱锥的体积.
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更新时间：2020-04-30 12:26:44
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名校
【推荐1】如图，矩形
垂直于正方形
垂直于平面．且
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：面
面
．
垂直于正方形垂直于平面．且．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：面
面．
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【推荐2】如图，在长方体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，．求证：；求三棱锥的体积．
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，四边形
，
是棱
上的中点．
平面
；
的体积；
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
，其中
，
，
，
，平面
平面，点是
上一点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是等边三角形，当点
到直线
距离最大时，求四棱锥的体积．
，其中，，，，平面平面，点是上一点，．（1）求证：
平面；（2）若
是等边三角形，当点到直线距离最大时，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，
，
，
， 
为侧棱
上的点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)在侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的底面是正方形，，，， 为侧棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐3】已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁满足AC=BC=1，∠ACB=90°，∠A₁AC=60°，顶点A₁在平面ABC上的射影为点B.
(1)证明：AC⊥平面A₁BC；
(2)点M为A₁C₁的中点，点N为BC的中点，求直线CM与平面ANB₁所成角的正弦值.
(1)证明：AC⊥平面A₁BC；
(2)点M为A₁C₁的中点，点N为BC的中点，求直线CM与平面ANB₁所成角的正弦值.
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