如图，在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
的右焦点，
是椭圆
上位于
轴上方的任意一点，过作垂直于
的直线交其右准线
于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求证：直线
与椭圆相切；
（3）在椭圆上是否存在点
，使四边形
是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标：若不存在，请说明理由.
中，已知是椭圆的右焦点，是椭圆上位于轴上方的任意一点，过作垂直于的直线交其右准线于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求证：直线与椭圆相切；（3）在椭圆
上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标：若不存在，请说明理由.
2020·江苏南通·二模 查看更多[2]
更新时间：2020-05-01 13:15:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，右焦点F（1,0)，过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q.
（1）求椭圆G的方程；
（2）若直线AB，CD的斜率均存在，求
的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点.
的长轴长为，右焦点F（1,0)，过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q.（1）求椭圆G的方程；
（2）若直线AB，CD的斜率均存在，求
的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率e满足
，以坐标原点为圆心，椭圆C的长轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P(0，1)的动直线
(直线的斜率存在)与椭圆C相交于A，B两点，问在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
恒成立？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率e满足，以坐标原点为圆心，椭圆C的长轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P(0，1)的动直线
(直线的斜率存在)与椭圆C相交于A，B两点，问在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，设过点
的直线
,
轴时，
.
为椭圆
是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线
的斜率分别为
，试问直线
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
，
的面积分别为
，
，判断
是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线与直线的斜率分别记为，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设
，的面积分别为，，判断是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知O为坐标原点，
，
，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积为
.记点G的轨迹为曲线C.
（1）若射线
与曲线C交于点D，且E为曲线C的最高点，证明：
.
（2）直线
与曲线C交于M，N两点，直线AM，AN与y轴分别交于P，Q两点.试问在x轴上是否存在定点T，使得以PQ为直径的圆恒过点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.
，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积为.记点G的轨迹为曲线C. （1）若射线
与曲线C交于点D，且E为曲线C的最高点，证明：.（2）直线
与曲线C交于M，N两点，直线AM，AN与y轴分别交于P，Q两点.试问在x轴上是否存在定点T，使得以PQ为直径的圆恒过点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
.当点
的直线
分别交E于
和
，且两直线的斜率之积为1，设
，使得
，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
