已知椭圆,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,且,为等边三角形,过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的取值范围.
更新时间:2020-05-08 15:29:32
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的一条准线方程为x=,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,设A为椭圆的上顶点,过点A作两条直线AM,AN,分别与椭圆C相交于M,N两点,且直线MN垂直于x轴.
① 设直线AM,AN的斜率分别是k1, k2,求k1k2的值;
② 过M作直线l1⊥AM,过N作直线l2⊥AN,l1与l2相交于点Q.试问:点Q是否在一条定直线上?若在,求出该直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,设A为椭圆的上顶点,过点A作两条直线AM,AN,分别与椭圆C相交于M,N两点,且直线MN垂直于x轴.
① 设直线AM,AN的斜率分别是k1, k2,求k1k2的值;
② 过M作直线l1⊥AM,过N作直线l2⊥AN,l1与l2相交于点Q.试问:点Q是否在一条定直线上?若在,求出该直线的方程;若不在,请说明理由.
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【推荐2】椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,点,线的倾斜角为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且斜率存在的动直线与椭圆交于、两点,直线与交于,求证:在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且斜率存在的动直线与椭圆交于、两点,直线与交于,求证:在定直线上.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆,点为椭圆外一点.
(1)过原点作直线交椭圆于、两点,求直线与直线的斜率之积的范围;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点、时,线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)过原点作直线交椭圆于、两点,求直线与直线的斜率之积的范围;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点、时,线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,交轴于点,且.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.
(1)求直线的方程;
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