如图，已知圆柱内有一个三棱锥
，
为圆柱的一条母线，
，
为下底面圆
的直径，
．
（Ⅰ）在圆柱的上底面圆内是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论．
（Ⅱ）设点
为棱
的中点，
，求四棱锥
体积的最大值．
，为圆柱的一条母线，，为下底面圆的直径，．（Ⅰ）在圆柱的上底面圆内是否存在一点
，使得平面？证明你的结论．（Ⅱ）设点
为棱的中点，，求四棱锥体积的最大值．
更新时间：2020-05-13 10:30:57
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【推荐1】如图，三棱锥
的底面的侧面
都是边长为2的等边三角形，
，分别是
，的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图（1），
是直径
的圆上一点，为圆的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交于，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点
为平面外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为
上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
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和互相垂直；（2）若
为上一点，且，，求三棱锥的体积．
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平面
、
与平面
，
，
与平面
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【推荐1】已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点为棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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