【推荐1】已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为的前项和，求证：.

【推荐2】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐3】在等差数列中，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，记为数列前n项的和，若，求m.

【推荐2】已知数列满足，其中为的前n项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)设是等差数列，且求的前n项和

【推荐3】甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为万元．
(1)求，，并写出与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：，）

【推荐1】已知数列满足，首项为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求证：；
(3)设数列满足，其中为一个给定的正整数，求证：当时，恒有.

【推荐2】设正项数列的前项和为，，且.
（1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式；
（2）已知，数列的前项的和为，若对一切恒成立，求的取值范围.

【推荐3】设数列满足其中为实数，且
(1)求数列的通项公式
(2)设，,求数列的前项和；
(3)若对任意成立，证明