已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
为
的前
项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
更新时间：2022-07-10 18:50:33
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【推荐1】已知
是等差数列，其前项和为
，是正项等比数列，且
，
，
，
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若
，记
，
，求
.
是等差数列，其前项和为，是正项等比数列，且，，，．（1）求数列
与的通项公式；（2）若
，记，，求.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知等比数列和递增的等差数列满足
，
，
，
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)数列和数列中的所有项分别构成集合
和
，将
的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求数列前63项和
.
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和数列的通项公式；(2)数列
和数列中的所有项分别构成集合和，将的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列前63项和.
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且
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【推荐1】已知
是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
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是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
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真题
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成等比数列.
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（2）若
，求的通项公式.
是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.（1）求数列
的公比.（2）若
，求的通项公式.
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的前n项和为
，
且
成等比数列.
，求数列
前
.
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【推荐1】设等差数列的首项为，它的前10项和为
，数列
成等比数列
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设是数列
的前n项和，求证：
．
(3)求
．
的首项为，它的前10项和为，数列成等比数列，．(1)求数列
与的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，求证：．(3)求
．
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【推荐2】已知正项数列的前项和为，数列为等比数列，满足
，且
，
．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求
．
的前项和为，数列为等比数列，满足，且，．（1）求证：数列
为等差数列；（2）若从数列
中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求．
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的前
，又数列
满足
．
为何值时，数列
解答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值；
(3)设
，
，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有
恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
的前项和为.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值；(3)设
，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】记为等差数列的前n项和.已知
，公差
，
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与
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（2）求数列
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为等差数列的前n项和.已知，公差，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
前n项和为.
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}前n项的和Tn．
