已知线段
的长为2，点
与点
关于原点对称，圆
经过点，且与直线
.相切.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）直线l与的轨迹交于不同的两点
，
（异于原点
），若
，判断直线
是否经过定点若经过，求出该定点，否则说明理由.
的长为2，点与点关于原点对称，圆经过点，且与直线.相切.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）直线l与
的轨迹交于不同的两点，（异于原点），若，判断直线是否经过定点若经过，求出该定点，否则说明理由.
更新时间：2020-05-18 17:47:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点C在l上．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A，B两点．
①问：
能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．
，且与定直线相切，点C在l上．（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A，B两点．①问：
能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；②当
为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，抛物线：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点，，均在抛物线上.
（1）过
作抛物线的切线，切点为
，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；
（2）求面积的最小值.
：的焦点为，以为直角顶点的等腰直角的三个顶点，，均在抛物线上.（1）过
作抛物线的切线，切点为，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；（2）求
面积的最小值.
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外切，且与直线
相切，记圆心
.
（
为非零常数）的动直线
的斜率存在时，直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一点
作两条互相垂直的弦
和
，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
上一点作两条互相垂直的弦和，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交
轴的正半轴于点.
（1）若点在点的右侧,当点的横坐标为3，且
为等边三角形，求的方程.
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
，
交轴于点
，且
.
①求证：点的坐标为
.
②求点到直线的距离
的取值范围.
的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.（1）若点
在点的右侧,当点的横坐标为3，且为等边三角形，求的方程.（2）对于（1）中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且.①求证：点
的坐标为.②求点
到直线的距离的取值范围.
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的焦点，
的斜率为
的面积为
．已知
，设过点
两点，直线
与
．
的斜率均存在时，讨论直线
