平面直角坐标系中，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，记圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设过定点
（
为非零常数）的动直线
与曲线交于
、
两点，问：在曲线上是否存在点
（与、两点相异），当直线
、
的斜率存在时，直线、的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设过定点
（为非零常数）的动直线与曲线交于、两点，问：在曲线上是否存在点（与、两点相异），当直线、的斜率存在时，直线、的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2017-04-29 11:09:38
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆心为C的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4，记C的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为
，
，且
，求证：直线BD经过定点．
中，已知圆心为C的动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，记C的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为，，且，求证：直线BD经过定点．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，动点到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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在
的长是
，
轴的距离是
．
，且直线
【推荐1】已知动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过
作两直线与抛物线
相切，且分别与曲线交于，两点，直线
，
的斜率分别为，．
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．(1)求动点
的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．(2)过
作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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解题方法
【推荐2】若位于轴右侧的动点到
的距离比它到轴距离大
.
(1)求动点的轨迹方程D.
(2)过轨迹D上一点
作倾斜角互补的两条直线
，交轨迹
于
两点，求证：直线
的斜率是定值.
轴右侧的动点到的距离比它到轴距离大.(1)求动点
的轨迹方程D.(2)过轨迹D上一点
作倾斜角互补的两条直线，交轨迹于两点，求证：直线的斜率是定值.
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的焦点为
，过
为定值；
的面积为
，写出
的表达式，并求
