【推荐1】为了丰富学生的课余生活，促进校园文化建设，我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文诵读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:
(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为X，求X的均值和方差.

【推荐2】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次．甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列共有多少种不同的情况．

【推荐3】从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个自然数中，任取3个不同的数．
(1)这3个数组成一个三位数，求这个三位数能够被5整除的概率；
(2)设X为所取的3个数中奇数的个数，求X的可能取值及相应的概率．

【推荐1】5个男同学，3个女同学站成一排．
（1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

【推荐2】2名女生、4名男生排成一排，求：
（1）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（2）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？

【推荐3】有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：
(1)5位同学站成一排，甲、戊不在两端有多少种不同的排法？
(2)5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的排法？

【推荐1】(1)由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数;
（2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？
(Ⅰ）每组两本                         
(Ⅱ）一组一本，一组二本，一组三本.

【推荐2】在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）若任何2名女生不相邻，求共有多少种排法．
（2）若女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？

【推荐3】从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．