【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围.

【推荐2】设f（x）＝log_a（1+x）+log_a（3－x）（a＞0，a≠1）且.
（1）求a的值及的定义域；
（2）求在区间[0,]上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数，，
（1）求，的值；
（2）求满足的的值；
（3）求函数的解析式及定义域.

【推荐1】求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角.
(1)、；
(2)、，其中实数a是常数.

【推荐3】已知正方体的棱长为2，点分别是棱和的中点.
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的大小.

【推荐2】已知函数在上是增函数，求的取值范围．

【推荐3】意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，
(1)证明：是奇函数；
(2)判断在上的单调性(无需严格证明)；
(3)若实数m满足不等式，求m的取值范围？

【推荐1】已知函数,函数g(x)＝2﹣f(﹣x).
(1)判断函数g(x)的奇偶性;
(2)若x∈(﹣1，0),
①求f(x)的值域;
②g(x)＜tf(x)恒成立,求实数t的最大值.

【推荐2】已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

【推荐3】已知二次函数．
（1）当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值；
（2）若的两实数根均在内，求实数的取值范围．