已知常数
，向量
，
，经过定点
且以
为方向向量的直线与经过定点
且以
为方向向量的直线交于点
，其中
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若
，过
的直线
交曲线于
，
两点，求
的取值范围.
，向量，，经过定点且以为方向向量的直线与经过定点且以为方向向量的直线交于点，其中.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过的直线交曲线于，两点，求的取值范围.
更新时间：2020-06-26 16:20:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
，一条渐近线的方程是.（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
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(0.65)
【推荐2】已知双曲线
，斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点.
（1）若直线过
，且
，求直线的斜率.
（2）若线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求的取值范围.
，斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.（1）若直线
过，且，求直线的斜率.（2）若线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线：
（，
）的左顶点为
，到的一条渐近线的距离为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于，两点，求
的值．
：（，）的左顶点为，到的一条渐近线的距离为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线是
，右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线：
与双曲线有两个交点、，且
是原点
，求的取值范围
的一条渐近线是，右顶点是(1)求双曲线的方程
(2)若直线
：与双曲线有两个交点、，且 是原点，求的取值范围
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、
，直线
，虚轴长为
，求双曲线
，
，若
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
在
处的切线的方向向量为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
在处的切线的方向向量为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间与极值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知
为直线
的方向向量，
，A为MN的中点．
(1)求出点A的坐标；
(2)若直线
过点A，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的
，求直线的方程；
为直线的方向向量，，A为MN的中点．(1)求出点A的坐标；
(2)若直线
过点A，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的，求直线的方程；
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，且______.在下列所给的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并完成解答（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）.
相切；②倾斜角的余弦值为
；③直线
.
相交于M，N两点，求弦长
.
