【推荐1】已知数列的前项和为，且，.
（1）试写出数列的任意前后两项（即、）构成的等式；
（2）用数学归纳法证明：.

【推荐2】“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，求：
（1）第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
（2）通项公式；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

【推荐1】已知公比q大于1的等比数列{a_n}满足a₁+a₃＝10，a₂＝4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝______，求数列{b_n}的前n项和S_n．
请在①n•a_n；②|2log₂a_n﹣9|；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．

【推荐2】我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造成绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设绿洲面积为万平方千米，第年绿洲面积为万平方千米.
(1)求数列的通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过（参考数据：）？

【推荐3】等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，且
(1)求数列和的通项公式; .
(2)设，求证: