设椭圆
的左顶点为
，右顶点为
，已知椭圆
的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的右焦点为
，过点且斜率为
的直线交椭圆于
两点．若线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围．
的左顶点为，右顶点为，已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截的弦长为．（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆
的右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．若线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
更新时间：2020-06-24 11:28:04
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其长轴长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
交于、两点，直线
交于、
两点，若
.求四边形
的面积.
的离心率为，其长轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
交于、两点，直线交于、两点，若.求四边形的面积.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
的中点，再过作直线
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
过点，且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
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与椭圆
，
，当
轴时，
．
的取值范围．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知是椭圆上一点，
，
是椭圆的左右焦点，
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线过点，和椭圆相交于、两点，且
，
.求的取值范围.
是椭圆上一点，，是椭圆的左右焦点，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线过点，和椭圆相交于、两点，且，.求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆经过点
，左顶点为，右焦点为，已知点
，且，，三点共线．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的直线l与椭圆交于，两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，求证：直线
过定点．
经过点，左顶点为，右焦点为，已知点，且，，三点共线．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过点
的直线l与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点．
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的离心率是
，过点
且与直线
垂直的直线交
；
，过椭圆
右焦点
三点共线？若存在，求出点
