在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的两个焦点分别为
和
，且点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与圆
相切，且与椭圆交于
.两点.若
的面积为
，求直线的方程.
中，已知椭圆的两个焦点分别为和，且点在此椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与圆相切，且与椭圆交于.两点.若的面积为，求直线的方程.
更新时间：2020-08-05 18:34:32
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解题方法
【推荐1】已知直线
与椭圆
相切，定点
和原点
的中点为椭圆右顶点.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)已知椭圆上第一象限内动点
与第三象限内动点
，定点
，直线
交于两点，若
，求证：
三点共线.
与椭圆相切，定点和原点的中点为椭圆右顶点.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)已知椭圆上第一象限内动点
与第三象限内动点，定点，直线交于两点，若，求证：三点共线.
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【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别是
和
，点
在椭圆
上，且
的周长是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为椭圆上三点，若有
，求
的面积.
的左､右焦点分别是和，点在椭圆上，且的周长是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为椭圆上三点，若有，求的面积.
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的左焦点为
，
为椭圆
的取值范围为
，
.
的动圆，过原点
，
两点.是否存在
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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【推荐1】已知椭圆的左焦点
，直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若
，求
的取值范围.
的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．（1）求椭圆E的方程；
（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若
，求的取值范围.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，试问：
的内心是否在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，试问：的内心是否在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
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的左右焦点分别为
，抛物线
与椭圆
．
两点（
，若点
中点，求直线
斜率的最大值．
