如图所示的几何体
中，
，
，
，
平面
，
平面，点
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
为线段
的中点，且三棱锥
的体积为
，求
的长度.
中，，，，平面，平面，点在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）若点
为线段的中点，且三棱锥的体积为，求的长度.
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（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
更新时间：2020-08-27 10:27:16
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直角梯形中
，
，
，
，平面
平面，平面
平面，
，在线段
上取一点
（不含端点）使
，截面
交
于点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，，，平面平面，平面平面，，在线段上取一点（不含端点）使，截面交于点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐2】已知正方体
的棱长为
，点、、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求四面体
的体积；
（2）求二面角
平面角的正切值.
的棱长为，点、、分别为棱、、的中点.（1）求四面体
的体积；（2）求二面角
平面角的正切值.
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，
，
，
，设
（
），沿
将梯形
平面
，如图.
时，求证：
；
、
、
、
，求
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱
中，
，D是AC的中点，
.
(1)证明：
⊥平面；
(2)若点
到平面
的距离是棱长AB的
，求二面角
的余弦值.
中，，D是AC的中点，.(1)证明：
⊥平面；(2)若点
到平面的距离是棱长AB的，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥S-ABC中，E是线段SB上的一点，
，
.
(1)证明：SA⊥平面ABC；
(2)若平面ACE⊥平面SBC，求直线SC与平面ACE所成角的大小.
，.(1)证明：SA⊥平面ABC；
(2)若平面ACE⊥平面SBC，求直线SC与平面ACE所成角的大小.
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中，四边形
，平面
平面
，
，
的中点，
.
平面
；
的体积.
