已知抛物线
的焦点是椭圆
的右焦点，且椭圆的离心率
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为
，直线
是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点
，求n的取值范围.
的焦点是椭圆的右焦点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为
，直线是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点，求n的取值范围.
更新时间：2020-09-04 11:53:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右顶点分别为
，上，下顶点分别为
，四边形
的内切圆的面积为
，其离心率
；抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线
的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数
，使得
为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.(1)求椭圆
及抛物线的方程；(2)是否存在常数
，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，若椭圆
右顶点为圆M圆心，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段
上），且
，求k的值．
，若椭圆右顶点为圆M圆心，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段上），且，求k的值．
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为椭圆
上任意一点，
为左､右焦点，
中点.如图所示：若
，离心率
.
的标准方程；
且斜率为
与椭圆交于
的值.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】椭圆E的方程为
，短轴长为2，若斜率为
的直线与椭圆E交于
两点，且线段的中点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆
相切，且与椭圆E交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆
：
的两个焦点为
，
，焦距为
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，
为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：
与椭圆相交于不同的两点
，
，
，若
（
为坐标原点），求
的取值范围.
：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.
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的下顶点为
，且
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
相交于
轴于点
交
于点
交
轴于点
的面积为
时，求
的值．
