已知函数
，
在
上有最大值1和最小值0.设
.（其中
为自然对数的底数）
（1）求
，
的值；
（2）若不等式
在
有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）（1）求
，的值；（2）若不等式
在有解，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
更新时间：2020-09-04 20:02:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
（I）若
，且
时，
的最小值是
，求实数
的值；
（II）若
，
，且时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）若
，
，
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于
，求正数的取值范围．
，其中．（I）若
，且时，的最小值是，求实数的值；（II）若
，，且时，恒成立，求实数的取值范围；（III）若
，，，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于，求正数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
（
为自然对教的底数）．
（1）试讨论函数
零点的个数；
（2）若
，不等式
对
恒成立，求正数
的取值范围．
，（为自然对教的底数）．（1）试讨论函数
零点的个数；（2）若
，不等式对恒成立，求正数的取值范围．
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（
）.
的不等式
的解集；
对任意
恒成立，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（且
）．
(1)若，且
，求
的定义域；
(2)若
，函数的定义域为
，存在
，使得在
上的值域为
，求实数的取值范围．
（且）．(1)若
，且，求的定义域；(2)若
，函数的定义域为，存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围．
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，其中k、m、n均为实数.
，求方程的整数根；
、
，满足
，且
为最大的负整数，试判断
是否成立?请说明理由.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知二次函数
，且
.
（1）定义：对于函数，若存在
，使
，则称
是的一个不动点；
（i）当
，
时，求函数的不动点；
（ii）对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（2）求
的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.
，且.（1）定义：对于函数
，若存在，使，则称是的一个不动点；（i）当
，时，求函数的不动点；（ii）对任意实数b，函数
恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（2）求
的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若值域为
，且关于
对称，求的解析式；
(2)若
的值域为，
①当
时，求的值；
②求关于的函数关系
．
．(1)若
值域为，且关于对称，求的解析式；(2)若
的值域为，①当
时，求的值；②求
关于的函数关系．
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性并证明；
（Ⅱ）若对于给定的负数，有一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立，问：为何值时，最大？证明你的结论.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性并证明；（Ⅱ）若对于给定的负数
，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，问：为何值时，最大？证明你的结论.
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