已知椭圆
的离心率为
，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．
的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．
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更新时间：2020-09-08 22:06:33
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，
椭圆的离心率
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作圆
的切线，切点分别为
，直线
与
轴交于点，过点的直线
交椭圆于
、
两点，点关于
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
的离心率，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作圆的切线，切点分别为，直线与轴交于点，过点的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，求的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，过点
的直线l与E交于A，B两点.当l过点F时，直线l的斜率为
，当l的斜率不存在时，
.
（1）求椭圆E的方程.
（2）以AB为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的右焦点为F，过点的直线l与E交于A，B两点.当l过点F时，直线l的斜率为，当l的斜率不存在时，.（1）求椭圆E的方程.
（2）以AB为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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中，椭圆
的左、右焦点为
，
，过右焦点
两点，当直线
．
总在以
（点
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
内切圆面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，过右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，连接
并延长分别交直线
于
两点，以
为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为. （1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】设椭圆：的左顶点为A，左焦点为
.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线
与直线垂直，垂足为
，且
的面积
.
(1)求直线的斜率；
(2)求椭圆的方程.
：的左顶点为A，左焦点为.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线与直线垂直，垂足为，且的面积.(1)求直线
的斜率；(2)求椭圆
的方程.
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分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且
与椭圆
两点，求
的面积．
