已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为抛物线
上的动点（异于顶点）.
（1）若过点作准线的垂线，垂足为
，
的重心为
，求证：直线
与抛物线相切；
（2）若过定点
的直线
与抛物线交于不同的两点
、
，且
，其中
、
分别为直线
、
的斜率，求点的坐标.
的焦点为，准线为，点为抛物线上的动点（异于顶点）.（1）若过点
作准线的垂线，垂足为，的重心为，求证：直线与抛物线相切；（2）若过定点
的直线与抛物线交于不同的两点、，且，其中、分别为直线、的斜率，求点的坐标.
更新时间：2020-07-26 14:42:59
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，
，动点满足：以
为直径的圆与
轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线过点
且与交于
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知为抛物线
：
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线交于不同的两点，直线
交于不同的两点
，记直线的斜率为
.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，求证：
为钝角.
为抛物线：的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.(1)求
的取值范围；(2)设线段
的中点分别为点，求证：为钝角.
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在抛物线
上，直线
与抛物线
和
交于点
（
为坐标原点），求证：
.
【推荐1】已知定点
，曲线L上的任一点M都有
．
（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线与曲线L交于，与y轴交于点N，设直线
的斜率分别为
．若
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
，曲线L上的任一点M都有．（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线与曲线L交于，与y轴交于点N，设直线的斜率分别为．若，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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较难
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名校
【推荐2】已知抛物线
，直线
是它的一条切线.
（1）求
的值；
（2）若
，过点
作动直线交抛物线于，两点，直线
与直线
的斜率之和为常数，求实数的值.
，直线是它的一条切线.（1）求
的值；（2）若
，过点作动直线交抛物线于，两点，直线与直线的斜率之和为常数，求实数的值.
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，且与直线
相切．
的方程；
的直线交抛物线
和A的直线与抛物线
