已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）是否存在实数
，
，当
时，函数
的值域是
.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；
（3）令函数
，当
时，求函数
的最大值.
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）是否存在实数
，，当时，函数的值域是.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；（3）令函数
，当时，求函数的最大值.
更新时间：2020-09-16 19:49:25
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】定义：若函数在其定义域内存在实数
，使
，则称是的一个不动点.已知函数
.
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点
的横坐标是函数的不动点，且的中点
在函数
的图象上，求的最小值.（注：两个点
的中点的坐标公式为
）
在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当
时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的图象过点
，且满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数
有两个不相等的不动点
，
，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)判断函数 的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，求函数 的单调区间；
(3)求函数 的最小值
．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，求函数 的单调区间；(3)求函数
的最小值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
（1）若的定义域为
，求的取值范围．
（2）若的值域为，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
的值域为
，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，.(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】若存在实数
使得
，则称函数
为
的“
函数”.
(1)若
为，的“
函数”，其中为奇函数，为偶函数，求，的解析式；
(2)设函数
，
，是否存在实数使得为，的“函数”，且同时满足：(i)是偶函数；(ii)的值域为
?
若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
使得，则称函数为的“函数”.(1)若
为，的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求，的解析式；(2)设函数
，，是否存在实数使得为，的“函数”，且同时满足：(i)是偶函数；(ii)的值域为?若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，且
，其中
是自然对数的底，
．
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的解析式；
(3)若存在
，满足
，求
的取值范围．
上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的解析式；(3)若存在
，满足，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)若是偶函数，
①求
的值；②判断函数在
上的单调性并用定义证明.
(2)设
，若值域为
，求的取值范围.
(1)若
是偶函数，①求
的值；②判断函数在上的单调性并用定义证明.(2)设
，若值域为，求的取值范围.
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，已知
，
时，证明：
；
及任意的
，求
