已知椭圆
的左､右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆的上顶点，过点分别作直线
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左､右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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更新时间：2020-09-22 21:05:21
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，并且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点，当
面积为
时，求直线的斜率.
，并且经过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率.
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解题方法
【推荐2】点
为椭圆
在第一象限的弧上任意一点，过引
轴，轴的平行线，分别交直线
于
，交轴，轴于
两点，记
与
的面积分别为
.
（1）若坐标为
，且点与点
关于轴对称，试求椭圆的标准方程;
（2）当
时，试求
的最小值.
为椭圆在第一象限的弧上任意一点，过引轴，轴的平行线，分别交直线于，交轴，轴于两点，记与的面积分别为.（1）若
坐标为，且点与点关于轴对称，试求椭圆的标准方程;（2）当
时，试求的最小值.
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，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
两点，点
．设
为坐标原点，证明：
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，证明直线l经过定点，并求出定点的坐标.
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，证明直线l经过定点，并求出定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
分别为椭圆：
（
）的左右焦点，其焦距为2，椭圆与轴正半轴交点为
，且
为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作斜率为
、
（
）的两条直线分别交椭圆于异于点的两点、
.证明：当
时，直线
过定点.
，分别为椭圆：（）的左右焦点，其焦距为2，椭圆与轴正半轴交点为，且为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作斜率为、（）的两条直线分别交椭圆于异于点的两点、.证明：当时，直线过定点.
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的左、右焦点分别为
．过右焦点
的周长为
．
，交C于P，Q两点，求
的取值范围；
