已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求
的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
的左、右焦点分别为，，且．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求的取值范围；(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
更新时间：2023-02-14 22:40:00
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为
，求
的面积S的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.
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(
，过左顶点且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点
和
，分别交椭圆
，使得
成立，若存在，则求出该定点
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解题方法
【推荐1】已知曲线
，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为
.
（1）当点B坐标为
时，求k的值；
（2）求
的最小值.
，直线与曲线交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为.（1）当点B坐标为
时，求k的值；（2）求
的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是，，抛物线
的准线过点，且C2的准线与
交于M
．
(1)求的方程；
(2)如图，过作直线l交于A，B，交
于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是
，，且
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别是，，抛物线的准线过点，且C2的准线与交于M．(1)求
的方程；(2)如图，过
作直线l交于A，B，交于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是，，且，求直线l的方程．
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的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
过椭圆左焦点
交椭圆于
，
时，求
的面积.
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【推荐1】已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为
,直线y=1与C的两个交点间的距离为
(1)求圆C的方程;
(2)如图,过F1、F2作两条平行线l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形ABF2F1面积的最大值
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，点
在椭圆上，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
的焦距为4，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，.（1）求椭圆
的方程；（2）求
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且离心率为
，点
.
的直线与
的最小值和最大值.
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
,
两点，使得
，再过作直线
,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆的短轴长为2，离心率为.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，且
.
（ⅰ）当
时，求
的值；
（ⅱ）当
时，求点
到的距离的最大值.
的短轴长为2，离心率为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.（ⅰ）当
时，求的值；（ⅱ）当
时，求点到的距离的最大值.
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（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
