【推荐1】为响应“绿色出行”号召，某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”，并计划在甲､乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎，现分别从甲､乙两厂各随机选取10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：

(1)分别计算甲､乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均数；
(2)轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲､乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个工厂会被选择.

【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

数学	108	103	137	112	128	120	132
物理	74	71	88	76	84	81	86

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
（3）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附：）

【推荐1】某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：

男							女
						15	6
				5	4	16	3	5	8
				8	2	17	2	3	6	8	8	8
				6	5	18	5	7
						19	2	3

（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.

【推荐2】为了普及环保知识，共建美丽宜居城市，某市组织了环保知识竞赛，随机抽取了甲、乙两个单位中各5名职工的成绩（单位：分）如下表：

甲单位	87	88	91	91	93
乙单位	85	89	91	92	93

(1)根据表中的数据，分别求出甲、乙两个单位这5名职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对环保知识的掌握更好；
(2)用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名，求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率．

【推荐1】从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们株高如下（单位：）：

问：（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得整齐？

【推荐2】超市某种绿色食品，过去20个月该食品的月市场需求量（单位：，）即每月销售的数据记录如下：
137       108       114       121       115       135       122       140       128       139
125       140       130       125       105       115       133       124       149       115
对这20个数据按组距10进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别	月市场需求量分组	频数
		2
		6
		5

(1)写出，的值.若视分布在各区间内的频率为相应的概率，试计算；
(2)记组月市场需求量数据的平均数与方差分别为，，组月市场需求量数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与，与的大小；（只需写出结论）
(3)为保证该绿色产品的质量，超市规定该产品仅在每月一日上架销售，每月最后一日对所有未售出的产品进行下架处理.若超市每售出该绿色食品可获利润5元，未售出的食品每亏损3元，并且超市为下一个月采购了该绿色食品，求超市下一个月销售该绿色食品的利润的分布列及数学期望.（以分组的区间中点值代表该组的各个值，并以月市场需求量落入该区间的频率作为月市场需求量取该组区间中点值的概率）

【推荐3】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为选派哪位学生去参加更合适？请说明理由；
（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．

【推荐1】2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）估计该组数据的中位数、众数；
（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；
（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费(单位：元)
概率

现有一位市民要参加此次问卷调查，记(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.
附：，
若，则，.

【推荐3】每个国家身高正常的标准是不一样的，不同年龄、不同种族、不同地区身高都是有差异的，我们国家会定期进行0～18岁孩子身高体重全国性调查，然后根据这个调查结果制定出相应的各个年龄段的身高标准.一般测量出一个孩子的身高，对照一下身高体重表，如果在平均值标准差以内的就说明你的孩子身高是正常的，否则说明你的孩子可能身高偏矮或偏高了.根据科学研究0～18岁的孩子的身高服从正态分布.在某城市随机抽取100名18岁男大学生得到其身高（）的数据.
（1）记表示随机抽取的100名18岁男大学生身高的数据在之内的人数，求及的数学期望.
（2）若18岁男大学生身高的数据在之内，则说明孩子的身高是正常的.
（i）请用统计学的知识分析该市18岁男大学生身高的情况；
（ii）下面是抽取的100名18岁男大学生中20名大学生身高（）的数据：

1.65	1.62	1.74	1.82	1.68	1.72	1.75	1.66	1.73	1.67
1.86	1.81	1.74	1.69	1.76	1.77	1.69	1.78	1.63	1.68

经计算得，，其中为抽取的第个学生的身高，.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计，剔除之外的数据，用剩下的数据估计和的值.（精确到0.01）
附：若随机变量服从正态分布，则，.