【推荐1】某几何体由若干大小相同的正方体组合而成，其三视图均为如图所示的图形，设该几何体的表面积为，其外接球的表面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】甲烷是一种有机化合物，分子式是它作为燃料广泛应用于民用和工业中.近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加.深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题.甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等.请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间夹角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

【推荐2】若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

【推荐3】阿基米德（公元前287年﹣公元前212年）是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．或

D．