已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆
上运动，若
面积的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作圆
：
，
的两条切线，分别与椭圆交于两点
，
(异于点)，当
变化时，直线
是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，点在椭圆上运动，若面积的最大值为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
点作圆：，的两条切线，分别与椭圆交于两点，(异于点)，当变化时，直线是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
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更新时间：2020-09-29 15:41:19
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
和圆
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，过T的直线与椭圆交于M，N两点，求
面积的最大值.
和圆分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，过T的直线与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
（
），它的上，下顶点分别为A，B，左，右焦点分别为
，
，若四边形
为正方形，且面积为2.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设存在斜率不为零且平行的两条直线
，
，它们与椭圆E分别交于点C，D，M，N，且四边形
是菱形，求出该菱形周长的最大值.
（），它的上，下顶点分别为A，B，左，右焦点分别为，，若四边形为正方形，且面积为2.（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设存在斜率不为零且平行的两条直线
，，它们与椭圆E分别交于点C，D，M，N，且四边形是菱形，求出该菱形周长的最大值.
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，
，且经过点
.
，求该直线的方程.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，不过
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标．
上点与圆上点M的距离的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，不过的动直线l与椭圆C交于A，B两点，且，证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标．
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解题方法
【推荐2】已知动点
到定点
的距离与
到定直线：
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知曲线与
轴的正半轴交于点，不与
轴垂直的直线
交曲线于
两点（，
异于点），直线
分别与轴交于
两点，若的横坐标的乘积为
，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
到定点的距离与到定直线：的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知曲线
与轴的正半轴交于点，不与轴垂直的直线交曲线于两点（，异于点），直线分别与轴交于两点，若的横坐标的乘积为，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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，其右焦点为F，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于P，Q两点.
上是否存在点
，使得
？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线
过定点.
