已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，A，B分别是其左、右顶点，点P是椭圆C上任一点，且
的周长为6，若面积的最大值为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同的点，证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上．
的左、右焦点分别是，，A，B分别是其左、右顶点，点P是椭圆C上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同的点，证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上．
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更新时间：2020-08-16 10:08:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
(
)的离心率为
，直线
交椭圆于
､
两点，椭圆左焦点为
，已知
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
(
，
)与椭圆交于不同两点
､
，且定点
满足
，求实数
的取值范围.
：()的离心率为，直线交椭圆于､两点，椭圆左焦点为，已知.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
(，)与椭圆交于不同两点､，且定点满足，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同，且的右焦点到
的渐近线的距离为
．
(1)求与的方程；
(2)若直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求
．
长轴的顶点与双曲线实轴的顶点相同，且的右焦点到的渐近线的距离为．(1)求
与的方程；(2)若直线
的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求．
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，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系xOy中，面积为9的正方形
的顶点
分别在x轴和y轴上滑动，且
，记动点P的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线交于不同的两点
时，在线段
上取点Q，满足
．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．
的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且，记动点P的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)过点
的动直线l与曲线交于不同的两点时，在线段上取点Q，满足．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为，过的直线与交于、两点．
(1)求椭圆的离心率．
(2)当直线与
轴垂直时，求线段
的长．
(3)设线段的中点为
，
为坐标原点，直线
交椭圆交于、两点，是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为，过的直线与交于、两点．(1)求椭圆
的离心率．(2)当直线
与轴垂直时，求线段的长．(3)设线段
的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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，且长轴长与短轴长之比为
，求出弦长
的值；
，求出直线
的方程．
