如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
面，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形是直角梯形，，，面，，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-09-01 21:03:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中
底面，
为直角，
，
，
分别为
的中点.
（1）试证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的大小；
（3）求三棱锥
的体积.
中底面，为直角，，，分别为的中点.（1）试证：
平面；（2）求
与平面所成角的大小；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面，设平面
与平面
的交线为
.
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，
为上的点，求三棱锥
的体积.
的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为.（1）证明：
，且平面；（2）已知
，为上的点，求三棱锥的体积.
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，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到图②所示几何体．
为
的中点，求四棱锥
的体积
；
上，是否存在一点
与平面
，如果存在，求出
的值，如果不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，D，E，F分别为棱
的中点．已知
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）延展平面
与棱交于H点，则四边形
把三棱锥分为两个几何体，则他们的体积比
_____．（此问仅写结果，不需写出过程）
中，D，E，F分别为棱的中点．已知，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）延展平面
与棱交于H点，则四边形把三棱锥分为两个几何体，则他们的体积比_____．（此问仅写结果，不需写出过程）
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【推荐2】如图，在长方形ABCD中，
,
为线段
的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
(1)证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
(2)若P为DC的中点，求三棱锥
的体积．
,为线段的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．(1)证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
(2)若P为DC的中点，求三棱锥
的体积．
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中，四边形
为正方形，平面
平面
∥
.
，证明：平面
平面
；
的余弦值为
，求
的长.
