已知抛物线
的顶点在原点，焦点为
.
（1）求的方程；
（2）设
为的准线上一点，
为直线
与的一个交点且
为
的中点，求的坐标及直线的方程.
的顶点在原点，焦点为.（1）求
的方程；（2）设
为的准线上一点，为直线与的一个交点且为的中点，求的坐标及直线的方程.
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更新时间：2020-10-08 23:22:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，直线
，
都经过点
．当两条直线与抛物线相切时，两切点间的距离为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线，分别与抛物线依次交于点 E，F 和 G，H，直线 EH，FG 相交于点
．若直线，关于
轴对称，则点是否为定点？请说明理由．
：，直线，都经过点．当两条直线与抛物线相切时，两切点间的距离为4．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
，分别与抛物线依次交于点 E，F 和 G，H，直线 EH，FG 相交于点．若直线，关于 轴对称，则点是否为定点？请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，曲线
是以原点
为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且
为钝角，若
，
．求曲线和的方程．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，．求曲线和的方程．
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【推荐1】已知动圆
过定点
且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
，动点的轨迹记为.
（1）求的方程；
（2）设直线
：
与曲线交于点、
；直线
：
与交于点，，其中
，以
、
为直径的圆
、
（、为圆心）的公共弦所在直线记为
，求到直线距离的最小值.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，动点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）设直线
：与曲线交于点、；直线：与交于点，，其中，以、为直径的圆、（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于点
和
，且恒
.
（1）求
的值；
（2）直线过与轴平行，直线过与
垂直，若与交于点
，且直线
与轴交于点
，求直线的斜率.
的焦点为，过的直线与抛物线交于点和，且恒.（1）求
的值；（2）直线
过与轴平行，直线过与垂直，若与交于点，且直线与轴交于点，求直线的斜率.
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上的点
到抛物线
（不与
．
？若存在，求出点
