已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
作圆
的两条切线，切点分别为
，求
.
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
作圆的两条切线，切点分别为，求.
更新时间：2020-09-06 08:20:44
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的左焦点，
为椭圆上任意一点，为坐标原点，求
的最大值．
：经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，为坐标原点，求的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中
，
，设点
，
是线段AB的n等分点，其中
，
.
(1)当
时，使用
，
表示
，
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，i，
）的最小值.
，，设点，是线段AB的n等分点，其中，.(1)当
时，使用，表示，；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，i，）的最小值.
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，
，设函数
.
的单调递增区间；
，求
值域.
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【推荐1】已知圆
.
(1)若过点
的直线
与圆相切，求直线的方程；
(2)若
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，是切点，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若过点
的直线与圆相切，求直线的方程；(2)若
是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建筑物底面直径为8米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道，观景直道与辅道距离10米．在建筑物底面中心O的东北方向
米的点A处，有一
全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．
(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．
米的点A处，有一全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．
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（2，4）向圆
作切线，切点分别为
的方程.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆与双曲线
有公共焦点，且右顶点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线：
与椭圆交于不同的
，
两点（，不是左右顶点），若以
为直径的圆经过点
．求证：直线过定点，并求出定点．
与双曲线有公共焦点，且右顶点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
：与椭圆交于不同的，两点（，不是左右顶点），若以为直径的圆经过点．求证：直线过定点，并求出定点．
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【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过点
，且与相交于两点，线段的中点为
(异于坐标原点)，延长
与交于点
若四边形
为平行四边形，求直线的方程.
的两个焦点分别为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
过点，且与相交于两点，线段的中点为(异于坐标原点)，延长与交于点若四边形为平行四边形，求直线的方程.
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，
的交点，且斜率为2的直线的一般式方程；
，
，求椭圆C的标准方程．
