椭圆
的中心是坐标原点
，它的左顶点
到右焦点
的距离为
，离心率为
.直线
经过椭圆的左焦点
，且与椭圆相交于点
、
.
求：（1）椭圆的方程；
（2）弦长
．
的中心是坐标原点，它的左顶点到右焦点的距离为，离心率为.直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于点、.求：（1）椭圆
的方程；（2）弦长
．
更新时间：2020-09-22 09:43:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线的斜率为
时，求
的面积；
(3)在椭圆上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
经过点 ，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆
的方程；(2)当直线
的斜率为时，求的面积；(3)在椭圆
上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，短轴长为2，直线l过点
且与椭圆C交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为1，求弦
的长；
(3)若过点
的直线
与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦
的中点，求直线的方程．
的焦距为，短轴长为2，直线l过点且与椭圆C交于A、B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为1，求弦
的长；(3)若过点
的直线与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦的中点，求直线的方程．
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有且只有一个交点，点
、
.
且斜率存在的直线
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个焦点分别为
，并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求
，并经过点(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求
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适中
(0.65)
【推荐2】已知斜率为
的直线与椭圆
交于，
两点，若线段的中点为
，
．
(1)证明：
；
(2)设为的右焦点，为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为，．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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的长轴长是
，以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点
的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是
，求
的最小值；
