已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为1的直线
交椭圆于不同的两点
，
，点
是直线
上任意一点，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列．
的离心率为，右焦点为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，点是直线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列．
更新时间：2020-10-24 23:28:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，过点
作
轴的垂线，与直线
交于点
，
为线段
的中点．证明：直线
的斜率为定值．
的右焦点为，左、右顶点分别为，，．（1）求椭圆
的方程；（2）设过
的直线与椭圆交于不同的两点，过点作轴的垂线，与直线交于点，为线段的中点．证明：直线的斜率为定值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点的坐标为
，左焦点为
，且椭圆上的点与两个焦点，所构成的三角形的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知，
两点是位于
轴同侧的椭圆上的两点，且直线，
的斜率之和为0，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
的右焦点的坐标为，左焦点为，且椭圆上的点与两个焦点，所构成的三角形的面积的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，已知
，两点是位于轴同侧的椭圆上的两点，且直线，的斜率之和为0，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
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过点
，离心率为
．
且斜率为
的直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
，
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，椭圆
的离心率为
，
的面积为1，若过点
的直线与相交于，两点，过点作轴的平行线分别与直线
，
交于点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：，，三点的横坐标
，
，
满足关系式
．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆的离心率为，的面积为1，若过点的直线与相交于，两点，过点作轴的平行线分别与直线，交于点，． (1)求椭圆
的方程；(2)求证：
，，三点的横坐标，，满足关系式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线
不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.
（1）当
，
时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线过定点.
，直线不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.（1）当
，时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若
，直线与的斜率之和为，证明：直线过定点.
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在椭圆上，
､
分别是椭圆的左､右焦点.过
的直线交椭圆
交椭圆
，求
与
面积的比值；
，求
的值.
