已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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(已下线)专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题
更新时间:2020-10-13 19:51:03
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【推荐1】设常数,函数.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)若函数的是奇函数,求实数a的值;
(3)当时,若存在区间,使得函数在的值域为,求实数的取值范围.
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【推荐2】设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
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【推荐3】欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
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【推荐1】设.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数在上最小值为,求实数的值;
(3)若对任意的正实数,存在,使得,求实数的最大值.
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【推荐2】已知函数(),.
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的值.
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