已知
，
是椭圆
的左右焦点，
（1）若
是椭圆上一点，求
的最小值；
（2）直线
与椭圆
交于
，
两点，
是坐标原点.椭圆上存在点
满足
，求
的值.
，是椭圆的左右焦点，（1）若
是椭圆上一点，求的最小值；（2）直线
与椭圆交于，两点，是坐标原点.椭圆上存在点满足，求的值.
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（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题
更新时间：2020-10-31 22:29:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
上一点.
(1)
为直角三角形，求点P的坐标；
(2)
，求点P横坐标取值范围；
(3)
的取值范围.
上一点.(1)
为直角三角形，求点P的坐标；(2)
，求点P横坐标取值范围；(3)
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，点是椭圆
的短轴位于
轴下方的端点，过作斜率为
的直线
交椭圆于点，若点的坐标为
，且满足
轴，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左顶点为
，左焦点为
，点为椭圆上任意一点，求
的取值范围．
是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为的直线交椭圆于点，若点的坐标为，且满足轴，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
的左顶点为，左焦点为，点为椭圆上任意一点，求的取值范围．
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（
）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，矩形ABCD中，
，
．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，
，
，
是线段CF的四等分点．证明直线ER与
、ES与
、ET与
的交点L，M，N都在椭圆
上．
，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点
分别为直线
上的点.
(1)求
的值；
(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线
经过定点.
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点分别为直线上的点.(1)求
的值；(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线经过定点.
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中，设椭圆
为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为
，长轴长为4.
的切线l，过点O且垂直于
的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左，右焦点分别为，，不过点的直线：
与椭圆交于，两点.
（i）若
，且
，求的值；
（ii）若轴上任意一点到直线
与
的距离相等，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左，右焦点分别为，，不过点的直线：与椭圆交于，两点.（i）若
，且，求的值；（ii）若
轴上任意一点到直线与的距离相等，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为、，左顶点为
，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：
与C交于点D，E，线段AD，AE的中点分别为P，Q．设过点且垂直于x轴的直线为
，若直线OP与直线交于点S，直线OQ与直线交于点T，求
．
的左、右焦点分别为、，左顶点为，离心率为．(1)求C的方程；
(2)若直线l：
与C交于点D，E，线段AD，AE的中点分别为P，Q．设过点且垂直于x轴的直线为，若直线OP与直线交于点S，直线OQ与直线交于点T，求．
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的左､右焦点分别为
.
两点，且
，求直线
