设抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上的点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，且
，求直线的方程.
的焦点为，是抛物线上的点.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，且，求直线的方程.
更新时间：2020-10-23 15:37:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是抛物线：
上不同两点.
（1）若抛物线的焦点为，
为
的中点，且
，求抛物线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，与
轴的正半轴交点
，且
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，是抛物线：上不同两点.（1）若抛物线
的焦点为，为的中点，且，求抛物线的方程；（2）若直线
与轴交于点，与轴的正半轴交点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，直线
与相交于
两点，弦长
．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．
，直线与相交于两点，弦长．（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．
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的焦点为
交抛物线
．
的值；
，使
是以
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
(
)与直线：
(
)相交于A，B两点．
(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；
(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线的距离为
，求
的值．
中，已知抛物线C：()与直线：()相交于A，B两点．(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线
的距离为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，定点
与点在抛物线
的两侧，抛物线上的动点到点
的距离与到其准线的距离之和的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与圆
和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为
，且
是与抛物线的交点，若直线
的倾斜角互补，求
的值．
的焦点为，定点与点在抛物线的两侧，抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与圆和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为，且是与抛物线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值．
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有且只有一个公共点，求直线l的方程．
