已知正方体的棱长为,每条棱所在直线与平面所成的角相等,则截此正方体所得截面边形(其中)的周长的范围是_________ .
更新时间:2020-10-27 11:55:50
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【推荐1】点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点,如图所示,则下列命题中的真命题是________ (写出所有真命题的编号).
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形;
②过点F、D1、G的截面是正方形;
③点P在直线FG上运动时,总有AP⊥DE;
④点Q在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1QC的体积是定值;
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点,则点M的轨迹是一条线段.
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【推荐2】以棱长为2的正方体中心点为球心,以为半径的球面与正方体的表面相交得到若干个圆(或圆弧)的总长度的取值范围是__________ .
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解题方法
【推荐1】棱长为1的正方体内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题:
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等;
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等;
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面,则截面的面积;
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是______ .
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等;
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等;
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面,则截面的面积;
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是
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【推荐2】已知四面体的每个顶点都在球的表面上,,,底面,为的重心,且直线与底面所成角的正切值为,则球的表面积为__________ .
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