【推荐1】已知函数，.现有如下两种图象变换方案：
方案1：将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；
方案2：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.
请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：
（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）请你研究函数的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论.

【推荐2】已知函数．
（1）用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）写出函数的单调区间．

【推荐3】某同学用“点法”作函数在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：

	0
	0	3	0

（Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）当时，求的最值及对应的值.

【推荐1】已知两点，，，
（1）求的对称轴和对称中心；
（2）求的单调递增区间．

【推荐2】已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，求：
（1）的最小正周期及对称轴方程；
（2）的单调递增区间；
（3）若方程在上有解，求实数m的取值范围．