已知椭圆
：
(
)经过点
，一个焦点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
(
)与
轴交于点
，与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
：()经过点，一个焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
()与轴交于点，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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更新时间：2020-12-06 22:04:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
（）经过
与
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与椭圆交于
两点，椭圆上一点
满足
，求证：
为定值.
（）经过与两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证：为定值.
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【推荐2】已知椭圆：
经过点
，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于､两点，求
的取值范围.
：经过点，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于､两点，求的取值范围.
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的左､右焦点分别为
，离心率
.过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且
的周长为
.
，求
【推荐1】已知椭圆
：
，过椭圆上一点作椭圆的切线，
为坐标原点．
（1）当直线与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
（2）设直线与椭圆
：
相交于，
两点，求
的取值范围．
：，过椭圆上一点作椭圆的切线，为坐标原点．（1）当直线
与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．（2）设直线
与椭圆：相交于，两点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，点到两点
，
的距离之和为4，设点的轨迹为，直线
与轨迹交于两点.
（1）求出轨迹的方程；
（2）若
，求弦长
的值
中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.（1）求出轨迹
的方程；（2）若
，求弦长的值
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椭圆C： 
，
时，求C的标准方程；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆：
（
,
,
）,直线：
与椭圆交于
两点
（1）设坐标原点为,当
时,求
的值；
（2）对（1）中的
和
,当
时,求椭圆的方程.
：（,,）,直线：与椭圆交于两点（1）设坐标原点为
,当时,求的值；（2）对（1）中的
和,当时,求椭圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.
的离心率为,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.
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满足
，
，求
的直线分别交曲线
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
