已知椭圆
过点
分别是椭圆C的左右顶点，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线
与直线
斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线
与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
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更新时间：2020-12-07 19:07:08
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【推荐1】已知椭圆E： 
的一个焦点F在直线
上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
的一个焦点F在直线上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
，证明：A，H，N三点共线．
两点．(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足，证明：A，H，N三点共线．
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的离心率为
，且经过点
．
的两条切线，分别交y轴与D，E两点，且
，求点P的坐标．
【推荐1】已知椭圆：
：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
，
是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为E的左顶点，过点作两条互相垂直的直线
分别与E交于
，
两点，证明：直线
经过定点，并求这个定点的坐标．
(3)设
是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点
，点
满足：
轴且
，求证：
是定值.
： 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.，是椭圆的两个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为E的左顶点，过点作两条互相垂直的直线分别与E交于，两点，证明：直线经过定点，并求这个定点的坐标．(3)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设圆
的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
(1)判断
与题中圆A的半径的大小关系，并写出点E的轨迹方程；
(2)过点
作斜率为
，
的两条直线，分别交点E的轨迹于M，N两点，且
，证明：直线MN必过定点．
的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．(1)判断
与题中圆A的半径的大小关系，并写出点E的轨迹方程；(2)过点
作斜率为，的两条直线，分别交点E的轨迹于M，N两点，且，证明：直线MN必过定点．
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两点．
面积的最大值．
