【推荐1】在①，数列是首项为3的等比数列，②，③数列与均为等差数列，且，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：设各项均为正数的数列的前项和为，，______，求，的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

【推荐3】已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知数列，，对任意的都有．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足：，且，求数列的前项和．

【推荐2】已知数列是各项均为正数的等差数列.
(1)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，数列的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值.

【推荐3】已知数列{a_n}的首项为1，若对任意的n∈N^*，数列{a_n}满足a_n+1﹣3a_n＜2，则称数列{a_n}具有性质L．
（Ⅰ）判断下面两个数列是否具有性质L：
①1，3，5，7，9，…；
②1，4，16，64，256，…；
（Ⅱ）若{a_n}是等差数列且具有性质L，其前n项和S_n满足S_n＜2n²+2n（n∈N*），求数列{a_n}的公差d的取值范围；
（Ⅲ）若{a_n}是公比为正整数的等比数列且具有性质L，设b_n＝a_n（n∈N^*），且数列{b_n}不具有性质L，求数列{a_n}的通项公式．

【推荐1】已知数列{a_n}满足＋＋＋…＋＝n²＋n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

【推荐2】已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的首项为1，其前项和满足，若存在正整数使不等式成立，求实数的最大值．