已知椭圆C：
（a>b>0)， 直线
经过椭圆的上顶点和右焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A， B两点.若
的面积为
，求直线l的方程.
（a>b>0)， 直线经过椭圆的上顶点和右焦点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A， B两点.若的面积为，求直线l的方程.
更新时间：2020-12-14 18:37:15
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，O是坐标原点，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，|AB|＝4
．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）若P是椭圆C上异于A，B的一点，直线l交椭圆C于M，N两点，AP∥OM，BP∥ON，则△OMN的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由．
1（a＞b＞0）的离心率为，O是坐标原点，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，|AB|＝4．（1）求椭圆C的标准方程．
（2）若P是椭圆C上异于A，B的一点，直线l交椭圆C于M，N两点，AP∥OM，BP∥ON，则△OMN的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
，离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过坐标原点
且不与坐标轴重合的直线
交椭圆于
，
两点，过点作
轴的垂线，垂足为
，直线
与椭圆的另一个交点为
．求证：
为直角三角形．
，离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过坐标原点
且不与坐标轴重合的直线交椭圆于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：为直角三角形．
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在椭圆
上，A，
和
的斜率之和满足：
.
，使直线
和
的斜率之和满足
（
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【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）当直线的斜率为
时，求
的面积．
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得经
，
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）当直线
的斜率为时，求的面积．（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得经，为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：（
）的焦距是2，长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是椭圆的左右顶点，过点
作直线交椭圆于，
两点，若
的面积是
面积的2倍，求直线的方程.
：（）的焦距是2，长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆的左右顶点，过点作直线交椭圆于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程.
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：
，
，
的最大值为3.
的重心，当
时，求直线
