如图所示，
，
是焦点为
的抛物线
上的两动点，线段
的中点
在定直线
上.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值.
，是焦点为的抛物线上的两动点，线段的中点在定直线上.（1）求
的值；（2）求
的最大值.
20-21高三上·浙江台州·期中 查看更多[4]
（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2020-11-29 11:50:00
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一动点
，抛物线内一点
，为焦点且
的最小值为
．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于
、
两点，直线
是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得
取最小值时的点坐标；（2）过（1）中的
点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．
(1)若
，求使
取得最小值时的A点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线和直线
的斜率
满足
，求直线
的斜率．
的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．(1)若
，求使取得最小值时的A点的坐标；(2)在（1）的条件下，若直线
和直线的斜率满足，求直线的斜率．
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是该抛物线上的动点．
是一个定点，求
的最小值：
的垂心，求点A、B的坐标
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
，
两点.求证：
(1)
，
；
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
的焦点F的直线交抛物线于，两点.求证：(1)
，；(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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解题方法
【推荐2】已知一个半径为
的圆的圆心在抛物线
上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求直线AB的方程.
的圆的圆心在抛物线上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求直线AB的方程.
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与抛物线
交于
两点，求线段AB的长．
