已知椭圆的左焦点为
，右顶点为
，设点
的坐标是
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
，右顶点为，设点的坐标是.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
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更新时间：2020-11-28 22:28:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，设点A，B的坐标分别为
，
，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为
.
(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
，，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为.(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设点A，B的坐标分别为
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积是
(1)求点
的轨迹C的方程；
(2)若点的轨迹C与y轴的正半轴交于点N，求直线AN倾斜角的余弦值．
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积是(1)求点
的轨迹C的方程；(2)若点
的轨迹C与y轴的正半轴交于点N，求直线AN倾斜角的余弦值．
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，
轴上方的动点，线段
的中点为
在
，
是
的平分线，动点
.
满足
，
的最小值.
【推荐1】如图,已知椭圆
,
的左、右焦点为
,
,其上顶点,已知
是边长为2的正三角形．
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
任作一动直线
交椭圆于.
两点,记
,若在线段
上取一点
使得
,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在请求出该定直线,若不在请说明理由．
,的左、右焦点为,,其上顶点,已知是边长为2的正三角形．(1)求椭圆
的方程;(2)过点
任作一动直线交椭圆于.两点,记,若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在请求出该定直线,若不在请说明理由．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，焦距为2，为椭圆的左焦点，若椭圆上的点到的距离的最大值是最小值的3倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)不平行于坐标轴的直线过右焦点与椭圆相交于，
两点，在
轴上是否存在点
，使得
为正三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
，焦距为2，为椭圆的左焦点，若椭圆上的点到的距离的最大值是最小值的3倍.(1)求椭圆
的方程；(2)不平行于坐标轴的直线
过右焦点与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为正三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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（
）的焦距为2，四个顶点构成的四边形面积为
；
为坐标原点，
，若点
的面积是否为定值.
