在平面直角坐标系
中，动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）是否存在直线
过点
与轨迹交于
，
两点，且以
为直径的圆过原点
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
中，动点到点和的距离分别为和，，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）是否存在直线
过点与轨迹交于，两点，且以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
更新时间：2020/11/30 15:37:17
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，动点满足
，其中
分别为直线
的斜率，
为常数，且当
时，点的轨迹记为
，当
时，的轨迹记为
．
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于四点
（其中
在
轴上方，
在轴下方，
）．问：是否存在这样的直线，使得
成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
，动点满足，其中分别为直线的斜率，为常数，且当时，点的轨迹记为，当时，的轨迹记为．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于四点（其中在轴上方，在轴下方，）．问：是否存在这样的直线，使得成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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真题
【推荐2】已知点
、
以及直线
，设长为
的线段
在直线l上移动（如图所示），求直线
和
的交点M的轨迹方程．
、以及直线，设长为的线段在直线l上移动（如图所示），求直线和的交点M的轨迹方程．
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的顶点是
，底边的一个端点是
，求另一端点的轨迹方程．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点．
(1)求椭圆
的长轴长以及离心率；(2)过点
的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，若直线的斜率为
且
，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左焦点为
，下顶点为
，斜率为的直线经过点
．
(1)若与直线
垂直，求的方程；
(2)若直线与椭圆相交于不同的，，直线，
分别与直线
交于，
且
，求的取值范围．
：的左焦点为，下顶点为，斜率为的直线经过点．(1)若
与直线垂直，求的方程；(2)若直线
与椭圆相交于不同的，，直线，分别与直线交于，且，求的取值范围．
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的两个焦点分别为
，
为椭圆
的面积的最大值为
.
的直线
，求证：直线
，
的斜率之和
为定值，并求出定值.
