已知点
，动点
满足
，其中
分别为直线
的斜率，
为常数，且当
时，点的轨迹记为
，当
时，的轨迹记为
．
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于四点
（其中
在
轴上方，
在轴下方，
）．问：是否存在这样的直线，使得
成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
，动点满足，其中分别为直线的斜率，为常数，且当时，点的轨迹记为，当时，的轨迹记为．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于四点（其中在轴上方，在轴下方，）．问：是否存在这样的直线，使得成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-09-02 17:59:06
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(0.65)
【推荐1】已知圆M：
，圆N经过点
，
，
．
(1)求圆N的标准方程，并判断两圆位置关系；
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等，求动点P的轨迹方程．
，圆N经过点，，．(1)求圆N的标准方程，并判断两圆位置关系；
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等，求动点P的轨迹方程．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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的顶点
，记动点P的轨迹为曲线
的动直线l与曲线
时，在线段
．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点
在椭圆C上，且
，直线过点且与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，
，若直线
，
交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，点在椭圆C上，且，直线过点且与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，，若直线，交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在定圆
的内部与其内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程．
(2)当过点
的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点
时，在线段
上取点，满足
，则点是否在某条定直线上？若在，求该直线的方程；若不在，请说明理由．
过定点，且在定圆的内部与其内切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程．(2)当过点
的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点时，在线段上取点，满足，则点是否在某条定直线上？若在，求该直线的方程；若不在，请说明理由．
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，点
两点，与
轴交于
时，
重合，
.
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于A，B两点，求
的面积.
的左焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点
．已知
，
．
(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若
，求直线的方程．
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交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若，求直线的方程．
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倍后得到点Q(x,
·
="1." 
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
