已知椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点．
(1)求椭圆
的长轴长以及离心率；(2)过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，若直线的斜率为
且
，求直线的方程．
22-23高二下·上海杨浦·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2023-04-13 12:21:33
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【推荐1】已知
，
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与
，
轴分别交于点
，
，与椭圆相交于点，
．证明：
（i）
的面积等于
的面积；
（ii）
为定值．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：（i）
的面积等于的面积；（ii）
为定值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)以椭圆
长轴的端点为焦点，且经过点
；
(3)过点
，
且焦点在坐标轴上.
(1)
，经过点；(2)以椭圆
长轴的端点为焦点，且经过点；(3)过点
，且焦点在坐标轴上.
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分别是椭圆
的左､右顶点，点
与抛物线
的交点，直线
分别与抛物线
交于
两点(
垂直
的面积为
，当
为钝角时，求
的最大值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
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，离心率为
．
的面积为
【推荐1】已知直线过点
且斜率为，与椭圆
交于两点、，为坐标原点．
(1)用表示
的面积；
(2)若面积等于1，求斜率．
过点且斜率为，与椭圆交于两点、，为坐标原点．(1)用
表示的面积；(2)若
面积等于1，求斜率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，为椭圆上任意一点，且已知
.
（1）若椭圆的短轴长为
，求
的最大值；
（2）若直线
交椭圆的另一个点为，直线
交轴于点，点关于直线对称点为
，且，
三点共线，求椭圆的标准方程.
的离心率为，为椭圆上任意一点，且已知.（1）若椭圆
的短轴长为，求的最大值；（2）若直线
交椭圆的另一个点为，直线交轴于点，点关于直线对称点为，且，三点共线，求椭圆的标准方程.
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的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于
的面积为
（O为坐标原点）．
的直线
，求
．
