【推荐2】已知圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线与圆交于两点M，N，且，求直线的方程.

【推荐3】已知圆的圆心在直线上，且圆过点，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程．

【推荐1】已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交，圆于不同两点，记的斜率为
(1)求的取值范围；
(2)若四边形为梯形，求的值．

【推荐3】已知圆C：（x+1）²+y²＝a（a＞0），定点A（m，0），B（0，n），其中m，n为正实数．
(1)当a＝m＝n＝3时，判断直线AB与圆C的位置关系；
(2)当a＝4时，若对于圆C上任意一点P均有PA＝λPO成立（O为坐标原点），求实数m，λ的值；
(3)当m＝2，n＝4时，对于线段AB上的任意一点P，若在圆C上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知，分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于不同两点、，当时，求直线的方程.

【推荐2】已知直线l：与圆C：相交于A、B两点．
(1)若，求k；
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA、MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求C的普通方程，并判断直线l与曲线C的公共点的个数；
（2）若曲线C截直线l所得弦长为，求的值.