已知
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，设点
为棱
的中点，点
为的
中点，棱
上的点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）试探究在的折起过程中，是否存在一个位置，使得三棱锥
的体积为18，若存在，求出二面角
的大小，若不存在，请说明理由.
中，，，，分别取边，的中点，，将沿折起到的位置，设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.（1）求证：
平面；（2）试探究
在的折起过程中，是否存在一个位置，使得三棱锥的体积为18，若存在，求出二面角的大小，若不存在，请说明理由.
20-21高二上·湖北·期中 查看更多[3]
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间：2020-12-02 14:00:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，平面
底面，且
，E，F分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，平面底面，且，E，F分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形是一个筝形，
，
，
，沿对角线将
折起到点，形成四棱锥
．
(1)点为线段
中点，求证：
平面
；
(2)当
时，求直线与平面
所成角的正弦值．
是一个筝形，，，，沿对角线将折起到点，形成四棱锥．(1)点
为线段中点，求证：平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，
平面
分别为
的中点.
；
，求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知二面角
内各有一点
、
，、在直线
上的射影分别为点
、，
，
，
，
，求二面角的大小．
内各有一点、，、在直线上的射影分别为点、，，，，，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，直线PA与CD所成角为60°.
(1)求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，直线PA与CD所成角为60°.(1)求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐3】如图，
是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明
平面
；
(3)求面与面
所成二面角的正切值．
是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱的中点．(1)求三棱锥
的体积；(2)证明
平面；(3)求面
与面所成二面角的正切值．
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