已知点
圆
，点
是圆
上的动点，点
关于点的对称点为点
，设点的轨迹为
，以为圆心作圆与
轴相切于点
且与相交于
、
两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）证明：直线
平分线段
；
（3）设直线与的交点为
，直线
，到
的距离记为
，试探究轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出定点坐标和该定值
，若不存在，请说明理由．
圆，点是圆上的动点，点关于点的对称点为点，设点的轨迹为，以为圆心作圆与轴相切于点且与相交于、两点．（1）求点
的轨迹的方程；（2）证明：直线
平分线段；（3）设直线
与的交点为，直线，到的距离记为，试探究轴上是否存在定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和该定值，若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-12-02 14:00:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知动圆的半径为1，且经过坐标原点，设动圆的圆心为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹与轴交于，两点（在左侧），过点的直线
交点的轨迹于点（异于，），交直线
：
于点，经过，的直线交于点
，求证以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标．
中，已知动圆的半径为1，且经过坐标原点，设动圆的圆心为．(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹与轴交于，两点（在左侧），过点的直线交点的轨迹于点（异于，），交直线：于点，经过，的直线交于点，求证以为直径的圆过定点，并求出定点坐标．
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解题方法
【推荐2】如图矩形
中，
，沿对角线
将
折起，使点A折到点P位置，若
，三棱锥
的外接球表面积为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)M为
的中点，点N在
边界及内部运动，若直线与直线
与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
中，，沿对角线将折起，使点A折到点P位置，若，三棱锥的外接球表面积为．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)M为
的中点，点N在边界及内部运动，若直线与直线与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
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，端点A在圆
上运动，线段AB的中点为M．
的直线l与M的轨迹交于P，Q两点，当
时，求l的方程．
解答题-问答题
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【推荐1】自圆
外一点
向该圆引两条切线，切点分别为，.
（I）求
的外接圆的方程；
（Ⅱ）求过，两点的直线的方程.
外一点向该圆引两条切线，切点分别为，.（I）求
的外接圆的方程；（Ⅱ）求过
，两点的直线的方程.
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【推荐2】已知圆
，点
是圆上一点，点为直线
上的动点，过点作圆的切线，切点为
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．
，点是圆上一点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为(1)求过点
的圆的切线方程；(2)以
为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．
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：
，圆
，其中
.
，判断圆
的位置关系，并求两圆公切线方程
，求直线l的方程以及公共弦长
