在平面直角坐标系中,已知动圆的半径为1,且经过坐标原点,设动圆的圆心为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴交于,两点(在左侧),过点的直线交点的轨迹于点(异于,),交直线:于点,经过,的直线交于点,求证以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴交于,两点(在左侧),过点的直线交点的轨迹于点(异于,),交直线:于点,经过,的直线交于点,求证以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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更新时间:2021-12-15 23:48:01
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【推荐1】已知圆,P是圆C上动点,Q为圆C与x轴负半轴交点,E是中点.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)过点的直线与点E的轨迹交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)过点的直线与点E的轨迹交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为.
(1)求M点的轨迹C的方程;
(2)求过轨迹C和的交点,且与直线相切的圆的方程;
(1)求M点的轨迹C的方程;
(2)求过轨迹C和的交点,且与直线相切的圆的方程;
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【推荐1】已知圆,过点的直线与圆相交于不同的两点,.
(1)若,求直线的方程.
(2)判断是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)若,求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆心在第一象限,半径为的圆与轴相切,且与轴正半轴交于,两点(A在左侧),(为坐标原点).
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于两点.
①证明:为定值;
②求的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于两点.
①证明:为定值;
②求的最小值.
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